Konsep Logika

Logika

• Ilmu tentang metode penalaran yang berhubungan dengan pembuktian validitas suatu argumen
• Suatu argumen yang berisi pernyataan harus diubah menjadi bentuk logika agar dapat dibuktikan validitasnya

Logika mengkaji hubungan antara pernyataan- pernyataan (statement)

• Semua pengendara sepeda motor memakai helm.
• Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa.

Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.

Logika matematika adalah sebuah alat untuk bekerja dengan pernyataan (statement) majemuk yang rumit. Terimasuk di dalamnya:

• Bahasa untuk merepresentasikan pernyataan
• Notasi yang tepat untuk menuliskan sebuah pernyataan
• Metodologi untuk bernalar secara objektif untuk menentukan nilai benar-salah dari pernyataan
• Dasar-dasar untuk menyatakan pembuktian formal dalam semua cabang matematika

Sejarah Logika Matematika

• Aristoteles (322 B.C) à Logika Tradisional atau Logika Klasik
• George Boole dan Augustus De Morgan (abad XIX) 
• Logika Modern atau Logika Simbolik Gottlob Frege, Bertrand Russel, Alfred North Whitehead, John Stuart (abad XX) à pengembangan Logika Modern

Peranan Logika Matematika: 

• Bidang Matematika: Komputasi, Matematika Diskret, Aljabar Linier 
• Elektronika; Rangkaian Digital
• Ilmu Komputer / Informatika: Membuat dan menguji program komputer, Artificial Intelligence, Expert Systems, Logic Programming,Soft Computing (kumpulan teknik – teknik perhitungan dalam ilmu komputer)

Baca juga : Dasar Logika