Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Logika Matematika / Peta Karnaugh

Peta Karnaugh

Diposting oleh Yudi Herdiana


Peta Kernaugh atau dikenal dengan istilah K-map adalah metode untuk penyelesaian masalah yang berhubungan dengan Aljabar Boolean. Aljabar Boole digunakan untuk menyederhanakan rangkaian logika yang bentuknya rumit dengan cara memanipulasi aljabar yang prosesnya sangat panjang. Proses ini agak sulit dilakukan karena tidak ada aturan khusus yang jelas untuk menentukan langkah manipulasi yang dilakukan, dan seringkali hasil penyederhanaan dengan Aljabar Boole ini masih perlu disederhanakan lagi. Metode K-map dapat digunakan untuk menyederhanakan Aljabar Boolean dalam bentuk grafis dengan mudah dan akurat, selain itu juga digunakan untuk menyederhanakan pembuatan gerbang logika. Pada prinsipnya metode peta Karnaugh dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dengan banyak variabel masukan, tetapi secara praktis hanya efektif (terbatas) untuk 6 (enam) variabel.

K-map diusulkan oleh Veitch (1952) kemudian dimodifikasi oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953, berbentuk atau tersusun dari kotak-kotak berbentuk bujur sangkar dan berisisian setiap kotak merepresentasikan sebuah minterm. Tiap kotak dikatakan bertetangga jika minterm-minterm yang merepresentasikannya berbeda hanya sebuah litera. K-map dapat dibentuk dari fungsi Boolean yang dispesifikasikan dengan ekspresi Boolean maupun fungsi yang direpresentasikan dalam bentuk tabel kebenaran.

Penyederhanaan fungsi Boole dengan K-map dapat dilakukan secara SOP maupun secara POS. Penyederhanaan fungsi Boole K-map secara SOP adalah dengan menggabungkan kotak-kotak yang bernilai 1 yang saling bersisian baik secara vertikal maupun horizontal, sedangkan penyederhanaan fungsi Boole K-Map secara POS adalah dengan menggabungkan kotak-kotak yang bernilai 0 yang saling bersisian baik secara pertikal maupun horizontal. Kelompok kotak yang bernilai 1 (satu) atau 0 (nol) dapat digabungkan secara duet, kuard, dan octet.

Karnaugh merupakan metode yang digunakan pada penyederhanaan sebuah fungsi persamaan logika dan mencari fungsi persamaan logika dari sebuah tabel kebenaran.


Metode Peta Kernaugh

Memperoleh bentuk minimum dari Persamaan yang Diketahui
  1. memastikan bahwa persamaan tersebut dalam bentuk standar.
  2. menyusun petak-petak sebanyak 2n dengan n adalah jumlah variabel input.
  3. memasukkan minterm persamaan ke dalam petak-petak yang sesuai.
  4. memberi tanda lup (kalang) pada setiap minterm yang terisolasi. (gabungan 2 (dua) minterm, gabungan 4 (empat) minterm (quard), gabungan 8 (delapan) minterm (octet).
  5. memberi tanda lup pada minterm yang hanya dapat bergabung dengan 1 minterm lainnya (gabungan dua minterm)
  6. memberi tanda lup pada gabungan empat minterm
  7. memberi tanda lup pada gabungan delapan minterm.
  8. membuang variabel-variabel yang berbeda dan menggunakan variabel-variabel yang sama sebagai suku persamaan dari gabungan minterm yang diperoleh. Untuk minterm yang terisolasi, suku persamaannya tetap tidak mengalami reduksi.
  9. membentuk persamaan minimum dengan cara melakukan operasi OR terhadap suku-suku persamaan yang diperolah dari gabungan minterm.




















Aplikasi untuk menentukan Peta Karnaugh.