Argumen dan Validitas Argumen

Argumen.

Pengertian argumen. Argumen terdiri dari proposisi atomik yang dirangkai dengan Logical Argumen terdiri dari proposisi atomik yang dirangkai dengan Logical Connectives membentuk proposisi majemuk.

Pembuktian memegang peranan penting dalam matematika dan sebagian besar didasarkan pada penalaran deduktif, yaitu kesimpulan yang bersifat khusus diperoleh dari premis-premis yang bersifat umum.

Suatu argumen terdiri dari sekelompok proposisi yang disebut premis dan satu kesimpulan dari kelompok proposisi tersebut yang disebut konklusi.

Contoh:

1. Saya akan pergi bekerja hari ini atau besok.

Saya tidak keluar rumah hari ini.

Jadi, saya akan pergi bekerja besok.

2. Yang bersalah adalah Anto atau Bambang.

Yang bersalah adalah Bambang atau Cecep.

Jadi, yang bersalah adalah Anto atau Cecep.

Pada contoh 1, mungkinkah kesimpulannya salah karena mungkin saja ”saya” sakit sehingga tidak bisa bekerja besok? Jika ini terjadi, maka premis 1 menjadi tidak benar karena ”saya” di premis 2 tidak masuk hari ini dan juga tidak masuk besok.

Sekalipun kita tidak bisa menggaransi kebenaran kesimpulan, tetapi kita tahu bahwa kesimpulan akan salah jika ada satu premis yang salah.

Jika kedua premis benar, kita dapat memastikan bahwa kesimpulan juga benar. Disini kelihatan bahwa kesimpulan dipaksa oleh semua premis dan inilah yang menjadi standar yang kita gunakan untuk menguji kebenaran penalaran deduktif.

Pada kedua contoh di atas, dua kalimat pertama adalah premis yang diasumsikan benar. Kalimat ketiga adalah kesimpulan yang perlu dipertanyakan kebenarannya.

Validitas Argumen.

Kita katakan suatu argumen valid jika semua premis benar mengakibatkan kesimpulan menjadi benar. Sementara argumen menjadi tidak valid jika kesimpulan bisa salah sekalipun semua premis benar. Lihat Contoh 2 dimana jika yang bersalah adalah Bambang, maka Anto dan Cecep tidak bersalah sehingga kesimpulan menjadi salah sementara semua premis benar.